A rectangular living room has an area of -2$x^2$ - 9x + 18 The width of the living room is (2x - 3). The perimeter of the living room is?

Solution:

Given, 

Area of Rectangle= A = $-2x^2 - 9x +18$

Width = b = $2x - 3$

length = l = ?

Formula used ,  A =l*b 

So, $-2x^2 - 9x + 18 = (2x - 3) * l$

      $-2x^2 + 3x - 9x + 18 = (2x - 3) * l$

        $-x(2x - 3) - 6 (2x -3) = (2x-3)*l$   

                  $(2x - 3)(-x - 6) = (2x - 3)*l$

                                      $l   =  -x - 6$                 [2x-3, cancels out on either side] 

Perimeter of Rectangle = 2*(l + b)

                                       = $2*( (-x - 6) + (2x - 3) )$ 

                                       = $2*(x - 9)$

                                       = $2x - 18$